Ders Planı | Ders Planı Tradisional | Çokgen Açıları

Amaçlar

Süre: 10 ila 15 dakika

Bu bölümün amacı, öğrencilerin dersin hedeflerini baştan sona kavramalarını sağlamaktır. Ne öğrenilecek olduğunun açıkça belirtilmesi, öğrencilerin dikkatlerini ana kavramlara yönlendirmelerine ve sonraki etkinliklere hazır hale gelmelerine olanak tanır. Böylece öğrenme için sağlam bir temel oluşturulmuş olur ve öğrenciler sınıfın beklentilerini daha iyi anlarlar.

Amaçlar Utama:

1. Düzenli çokgenlerde iç açıların toplamının nasıl hesaplanacağını öğrencilere net bir şekilde anlatın.

2. Düzenli çokgenlerde iç ve dış açıların birbirleriyle olan ilişkisini örneklerle gösterin.

Giriş

Süre: 10 ila 15 dakika

Bu bölüm, öğrencilerin konuyla ilgili ilgisini artırmak ve öğretilecek kavramları günlük yaşamla ilişkilendirmek üzere tasarlanmıştır. Öğrencilere konuya dair merak uyandıran örnekler sunduğunuzda, derste işlenecek bilgilerin ne kadar önemli olduğunu daha iyi kavrarlar ve ders boyunca daha aktif olmaya motive olurlar.

Biliyor muydunuz?

Bilginiz var mı, video oyunlarında ve animasyonlarda gerçekçi üç boyutlu grafikler oluşturulurken çokgen açıları kullanılıyor? Programcılar ve tasarımcılar, sahnelerine derinlik katmak için iç ve dış açı hesaplamalarından yararlanıyor. Ayrıca mimar ve mühendisler, yapıların hem sağlam hem de estetik görünmesini sağlamak adına bu hesaplamalara başvuruyor.

Bağlamsallaştırma

Derse, açıların geometri açısından ne kadar temel bir unsur olduğunu anlatmakla başlayın. Günlük yaşamda, binaların mimarisinden nesnelerin tasarımına, hatta araç navigasyon sistemlerine kadar pek çok alanda açılara ihtiyaç duyduğumuzu vurgulayın. Bugünkü dersimizde, köşeleri 'düğüm' olarak adlandırdığımız noktalarda buluşan düz çizgilerle oluşan geometrik şekiller olan çokgenlerin açılarını işleyeceğiz. Üçgen, kare, beşgen gibi tanıdık örneklerle bu kavramı gündeme taşıyın.

Kavramlar

Süre: 50 ila 60 dakika

Bu bölümde, öğrencilerin çokgenler ve açıları konusundaki bilgilerini derinlemesine pekiştirmeleri hedeflenmektedir. İç açıların toplamını nasıl hesaplayacaklarını ve iç ile dış açılar arasındaki ilişkiyi net olarak anlamalarını sağlayacak pratik örnekler üzerinden konuyu detaylandıracaksınız. Sınıf içi soru-çözüm etkinlikleri ile öğrencilerin öğrendiklerini uygulamalarına destek olunacaktır.

İlgili Konular

1. Çokgenleri Tanıyalım: Çokgenin kapalı bir geometrik şekil olduğunu, düz çizgilerden oluştuğunu vurgulayın. Köşe, kenar ve iç açılar kavramlarını açıklayın. Hem düzenli hem de düzensiz çokgen örnekleriyle konuyu pekiştirin.

*2. İç Açıların Toplamı Nasıl Hesaplanır?: Herhangi bir çokgenin iç açıları toplamını (n-2)180° formülüyle nasıl bulacağımızı gösterin. Üçgen, kare veya beşgen üzerinden pratik hesaplamalaryaparak formülün işleyişini açıklayın.

3. Düzenli Çokgenler ve İç Açılar: Düzenli çokgenlerde tüm iç açıların eşit olduğunu, ve bu eşitliği iç açıların toplamını kenar sayısına bölerek hesaplayabileceğimizi anlatın. Örneğin düzenli altıgen veya sekizgen örnekleri üzerinden uygulamalı hesaplama yapın.

4. İç ve Dış Açıların İlişkisi: Dış açıların tanımını yapın ve herhangi bir çokgenin dış açılar toplamının her zaman 360° olduğunu gösterin. Düzenli çokgenlerde iç ve dış açıların nasıl birbiriyle ilişkili olduğunu örneklerle pekiştirin.

Öğrenmeyi Pekiştirmek İçin

1. 8 kenarlı bir çokgenin (sekizgen) iç açılar toplamını hesaplayınız.

2. Düzenli bir beşgenin her bir iç açısının ölçüsünü bulunuz.

3. Düzenli bir çokgenin bir iç açısı 120° ise, bu çokgenin kaç kenarlı olduğunu belirleyiniz?

Geri Bildirim

Süre: 20 ila 25 dakika

Bu aşamada, öğrencilerin tartışmalar ve grup çalışmaları aracılığıyla konuyu pekiştirmeleri hedefleniyor. Detaylı çözümler üzerinden gidilerek, öğrencilerin konuyu derinlemesine düşünmeleri sağlanırken, elde ettikleri bilgilerin farklı problemler üzerinde uygulanabilirliği de ortaya konulmuş olacak.

Diskusi Kavramlar

1. 🎓 Soru 1: 8 kenarlı bir çokgenin (sekizgen) iç açıları toplamını hesaplayınız. Formülümüz (n-2)*180° olup, n yerine 8 koyduğumuzda; (8-2)180° = 6180° = 1080° sonucuna ulaşırız. Yani bir sekizgenin iç açıları toplamı 1080°'dir. 2. 🎓 Soru 2: Düzenli bir beşgenin her bir iç açısının ölçüsünü hesaplayınız. Önce (n-2)*180° formülüyle toplam iç açıları bulunur. Beşgen için (5-2)180° = 3180° = 540° elde edilir. Çünkü beşgen düzenli olduğundan her açısı eşittir; toplamı 5'e bölünce 540°/5 = 108° bulunur. 3. 🎓 Soru 3: Düzenli bir çokgenin iç açısı 120° ise, çokgen kaç kenarlıdır? Burada düzenli çokgenin iç açısı formülü (n-2)*180°/n kullanılmaktadır. Denklemimiz (n-2)*180°/n = 120° olarak kurulunca, her iki tarafı n ile çarparız: (n-2)*180° = 120n. Denklemi sadeleştirince; 180n - 360° = 120n, yani 60n = 360 olur. Sonuç olarak n = 6 çıkar. Bu durumda, iç açısı 120° olan düzenli çokgen altıgendir.

Öğrencileri Dahil Etme

1. 🤔 Düşünme Sorusu 1: Bir çokgenin iç açılar toplamı formülünde, kenar sayısı arttıkça toplam nasıl değişir? Bu durum bize kenar sayısı ile iç açıların toplamı arasındaki ilişkiyi nasıl açıklıyor? 2. 🤔 Düşünme Sorusu 2: Eğer düzenli bir çokgenin iç açılarının her biri 90° ise, bu çokgenin kaç kenarlı olduğunu nasıl bulursunuz? Çalışmanızı adım adım açıklayınız. 3. 🤔 Düşünme Sorusu 3: Neden her türlü çokgenin dış açılar toplamı sabit olarak 360°'dir? Bu özellik, pratik geometri problemlerinde ne tür avantajlar sağlar?

Sonuç

Süre: 10 ila 15 dakika

Bu bölümün amacı, dersin ana kavramlarını gözden geçirerek öğrenilen bilgilerin pekiştirilmesini sağlamak ve öğrencilerin bu bilgileri günlük yaşam ve ileriki çalışmalarında nasıl kullanabileceklerini fark etmelerine yardımcı olmaktır.

Özet

['Çokgenlerin tanımını: düz çizgilerden oluşan kapalı geometrik şekiller.', 'İç açılar toplamının (n-2)*180° formülü ile hesaplanması.', 'Düzenli çokgenlerde iç açıların ölçüsünün, toplamın kenar sayısına bölünmesiyle bulunması.', "İç ve dış açıların ilişkisi: dış açıların toplamı her zaman 360°'dir."]

Bağlantı

Ders boyunca pratik örnekler ve sınıf içi uygulamalarla teorik bilgiler somutlaştırıldı. Öğrenciler, yaygın çokgenlerin açılarını hesaplarken, bu formüllerin mimarlık, oyun tasarımı gibi gerçek yaşamdan örneklerde nasıl işe yaradığını gözlemleme fırsatı buldu.

Tema Önemi

Çokgen açılarının incelenmesi, yalnızca geometri için değil, günlük yaşamda ve farklı mesleki alanlarda da önemli bir yer tutar. Mimarlar ve mühendisler, bu bilgileri kullanarak daha güvenli ve estetik yapılar tasarlarken; tasarımcılar, video oyunları ve animasyonlarda bu prensipleri uygulayarak gerçekçi görüntüler oluştururlar. Konuyu iyi kavrayan öğrenciler, pratik problemlere daha etkin çözümler üretebilir.